" Математику уже за то учить надо, что она ум в порядок приводит" сказал М. Ломоносов, а ученики школы Гердера прислушиваются к умным мыслям великих людей:)
- График контрольных работ в 9-ых классах - Второе полугодие
- Текущая тема - Решение систем уравнений
- Математическая статистика Задание февраля 2011
- построение параболы
- тематическое планирование по математике 1 полугодие
- подготовка к экзаменам
- задание апреля 2011
- Работа в группах - Комбинаторика и Теория вероятностей
- Геометрия
- Физ/матЛУ
- Творч. работы
- Разности
- ЕСПроект
- Новости
Наивысшая математика Стастья из газеты "Час" о математике, получившем премию А.Филдса
Наивысшая математика
Как вы помните, один герой Фонвизина искренне удивлялся: зачем, мол, учить географию, если есть извозчики? Я всегда рассуждал подобным образом: ну к чему обычному человеку нужна математика, если под рукой калькулятор?
Photo
Фото AFP.
Михаил БОЛОТОВСКИЙ
Само собой, своему многоуважаемому собеседнику я об этом не сказал. Потому что Станислав Смирнов - профессор Женевского университета, лауреат престижнейшей премии Филдса 2010 года - аналога нобелевки, один из лучших математиков мира.
Разговорчики в струю
Двойной капучино, который мы пили, был отменным, но Смирнов поначалу немного на меня обиделся. Потому что я не удержался и сразу спросил его о Перельмане. А как иначе? Оба из Питера, примерно одного возраста, оба блестящие математики, одну школу окончили, в математическом кружке занимались. Оба премию Филдса получили. И какие разные судьбы, бог мой!
Григорий Перельман - отшельник, аскет, отказавшийся от миллиона долларов от Института Клея за доказанную теорию Пуанкаре. На улицу выходит крайне редко, с внешним миром выходит на связь в исключительных случаях. Бесконечно одинокий и чудовищно своеобразный человек. Смирнов - успешный профессор, студенты его обожают, образцовая семья, слава, банкеты, банкноты, путешествия.
Они - как лед и пламень, лев и трепетная лань. И при этом оба - близки к гениальности...
- Станислав, обещаю, о Перельмане больше ни слова. А вот у вас никогда не было искуса затворничества: удалиться в какую-нибудь башню из слоновой кости, условно говоря, и заняться чистым творчеством?
- Конечно, было. Когда серьезно занимаешься наукой, есть момент, что нужно с другими людьми общаться, а есть момент, когда надо сидеть одному и про что-то думать.
К сожалению, второго с возрастом все меньше хватает, потому что много всяких обязанностей. Да и время сейчас стало гораздо более сумасшедшее, чем тридцать лет назад. Мир так изменился, что если неделю не отвечаешь на электронную почту, то люди начинают недоумевать.
- Так вам бы хотелось уехать в какую-нибудь глухую швейцарскую деревушку, вырубить почту и заняться чистым творчеством?
- Ну, если с женой и детьми, это было бы неплохо.
- Судя по вашей интонации, чувствую: в ближайшие пятьдесят лет вам это не грозит. Знаете, Станислав, мне когда-то Березовский очень просто сформулировал, что такое бизнес. Бизнес - это общение, сказал этот демонический персонаж. Я к тому, что вы часто говорите: мол, ученые-математики не могут без общения, без конференций, симпозиумов. А зачем это? Там на первый взгляд что: выступили каждый о своем, это и в Интернете можно прочесть сидя дома, потом роскошные банкеты-фуршеты.
- У математиков роскошных банкетов не бывает, у нас гораздо меньшие деньги...
- Ну, не суть важно. Но что это конкретно дает?
- Понимаете, математика - это смесь общения и уединенной работы. Еще в 60-е годы, например, конференции помогали получить новую информацию: почта работала медленно. С Интернетом, конечно, уже через полдня, когда кто-то из коллег что-то интересное сделал, об этом знаешь. Но как ни странно, конференций стало больше. Зачем встречаться? Именно для личного общения. Когда сам что-то придумал и рассказываешь это другому, какие-то свои огрехи видишь и новые идеи появляются. Просто рассказать - это и то очень важно.
- А если он возьмет и идею украдет?
- Ну, это редко встречается. Наука в этом смысле достаточно здоровая область человеческой деятельности. Я с такими скандалами не сталкивался.
Гармония алгебры
- На медали Филдса написано: «Превзойти свою человеческую ограниченность и покорить Вселенную». А можно ли преодолеть свою ограниченность?
- Это придумали не те, кто писал, - это цитата из Архимеда, во всяком случае, ему приписывается. Там в контексте - это то, к чему нужно стремиться.
- Предположим, в 2050 году выходит Большая российская энциклопедия. Как вы думаете, что там будет написано о вас?
- Я не знаю, меня это не сильно интересует! К тому же я не думаю, что к этому году будут развиты бумажно-справочные издания. Вообще вопрос, выживут ли книги, как мы их знаем, или от них откажутся. В 2050 году, скорей всего, они будут уже вымирать.
- А у вас библиотека дома есть?
- Да, есть. Когда был моложе, читал очень много - от художественных книг до философских, исторических, искусствоведческих. Ну и научные книги, конечно.
- Кто-то остался из тех, раньше начитанных философов, кто близок до сих пор?
- Если говорить про вопросы, касающиеся науки, то мне кажется, греки действительно умные вещи говорили - Платон, Аристотель. А двадцатый век - Витгентшейн, Бертран Рассел. А так сказать что-то новое и интересное про науку непросто. Это особенно сложный вопрос для математиков: потому что если мы начинаем думать, чем и зачем мы занимаемся, это сразу выводит на заумные философские проблемы. Но когда смотрим, что философы про это пишут - к сожалению, часто полную ерунду...
- А пример можно?
- Почитайте, мы в университете конспектировали, что Маркс и Гегель писали про математику. Хотя они явно неглупые люди были. Вообще для математика сложно смотреть на науку, где основной критерий «интересно - неинтересно». А это основной критерий философии, мне кажется. В математике этот критерий тоже есть, как и другой, высший: «верно или неверно». Неверную статью, если очень интересно, я все равно буду читать, надеясь что-то почерпнуть, но конечная цель - построить верную теорию. Но когда «интересно - неинтересно» основной критерий, сложно поддерживать науку в здоровом состоянии.
- А у вас бывает, когда вы решите какую-то сложную проблему, очень сильный эмоциональный подъем? Ну, как Пушкин, помните, закончив «Бориса Годунова», кричал: «Ай да Пушкин! Ай да сукин сын!»
- Конечно. Просто в любой творческой работе - хоть книгу писать, хоть картину, - есть часть вдохновения и часть тяжелого ремесла.
Бывают задачи, когда все заранее знаешь, как надо сделать, но не получается все детали проверить.
Есть такие два оборота в английском языке: некоторые говорят, что бог в деталях, а некоторые говорят, что дьявол в деталях. Их нужно отшлифовывать - может, два года, может, четыре. И тогда в конце, конечно, ощущение облегчения. А когда пытаешься найти идею, тоже работаешь, пробуешь разные варианты - и обычно четко можешь выделить момент, когда приходит озарение. Думаешь: как же я раньше с этой стороны не посмотрел? Таких моментов у меня было немного. Может, пять или шесть. Но ради них и работаешь.
- Ну и как вы реагируете: бутылку коньяка выпиваете, или с детьми в горы идете, или в ресторане пару дней гуляете?
- Обычно хочется коллегам рассказать. Опять-таки отличие математики в том, что сложно объяснить другим, чем ты занимаешься и что ты придумал. И если коллегам нравится - тем, кого ты уважаешь, кто много раз придумывал то, что ты не можешь, - это гораздо приятнее любой премии.
- А в мире много математиков, которых вы сами оцениваете намного выше себя?
- Понимаете, математика - это такой единый организм. У древних греков были Пифагор и Архимед, а сейчас такое здание строится, что без всех тут не обойтись, и никогда нельзя сказать, кто важнее, а кто не важнее. Одни люди в одном сильнее, другие в другом. Так, чтобы сейчас были какие-то суперматематики, как Гаусс, Эйлер, - такого нет и невозможно.
- Невозможно? Как обидно!
- Видите ли, наука стало сложнее. Людей, которых я уважаю, у которых есть такие теоремы, что я белой завистью завидую, довольно много. Больше сотни - точно. Сейчас довольно много активных математиков, сто тысяч статей в год по математике выходит.
- А чувство зависти вам знакомо?
- Скорее, только по-белому. У меня есть хороший старший приятель, американец Деннис Салливан, ему весной будет семьдесят лет. Я у него многому научился, когда был аспирантом. Первый раз мы познакомились, когда он был на докладе про мою теорему, и ему так понравилось, что он сказал: эта теорема должна быть моя, я хочу ее украсть! Потом я узнал главный критерий Денниса: теорема считается очень хорошей, если ему завидно, что он сам такое не придумал, хотя работал в этой области. И у меня такое бывает - смотришь на чужой результат и думаешь: молодец человек, как же я сам не догадался...
Двадцать первый век свободы не видать
- Вы знаете, что вы уже несколько месяцев не папа, а просто «родитель»?
- Извините, не понимаю.
- Ну как: с подачи одной швейцарской дамы-депутата, Дорис Клум, кажется, вроде уже принят закон, по которому надо не мама-папа говорить, а только «родитель» - чтобы не оскорблять женщин по гендерному признаку.
- Ничего об этом не слышал. Зато знаю, что у нас правительство приняло документ, что ученые, когда проводят эксперименты с растениями, не должны оскорблять их чувство собственного достоинства... Ничего до абсурда не надо доводить. Борьба за права - это очень хорошо, я обеими руками за, но голову терять тоже не надо.
- Вы согласны, что борьба за политкорректность очень часто доходит до абсурда?
- Знаете, я же в Америке учился, и в Швеции работал, это наиболее передовые страны в области политкорректности. В Швеции даже местоимение «вы» убрали из языка, оставили только для королевской семьи. Но в Америке это волна прошла, по-моему.
- «Тома Сойера» из школьной программы изъяли...
- Его, по-моему, снова разрешили. Всегда были такие отклонения, и чем больше обращаешь на это внимание, тем хуже с этим становится. Я говорю, в Америке эта волна уже прошла, и в Европе тоже пройдет. Мне кажется, нужно с юмором к этому относиться.
- А в России примеры вопиющей неполиткорректности вас трогают?
- Когда у нас к каким-то национальностям плохое отношение, к иностранцам, мне это очень не нравится. Но вообще в России есть очень много положительных моментов. У нас достаточно образованная страна, где люди больше, чем в других странах, интересуются культурой и наукой - и это, конечно, плюс.
- А что вам не нравится? Что-то же вам наверняка глубоко не нравится - кроме, разумеется, плохого финансирования фундаментальной науки?
- Понимаете, наука - это моя специальность, там я лучше понимаю, что не в порядке, и могу пытаться что-то изменить. А на другом уровне, не занимаясь политикой, изменить сложно.
Осторожно: звездные дети!
- Позвольте пару вопросов о школьных годах. Мы с вами одногодки, вы в математической школе учились, я в филологической. Так у нас, филологов, всегда почему-то считалось, что товарищи из математической спецшколы - те еще зануды... А на самом деле за годы обучения в 239-й было что-то веселое?
- Да, там было хорошо и очень весело. И веселились, и много занимались. У нас, кстати, и по литературе был очень хороший педагог, и по истории. Правда, он был убежденный коммунист плюс наш классный руководитель и преподавал все с идейным уклоном. «Апрельские тезисы» заставил всех выучить наизусть. Я, к счастью, тогда заболел - но все остальные знали.
- А какие-то приключения у вас в школьные годы были?
- Хулиганские истории не хочется рассказывать, правда. Ну, бесились, прикалывались, розыгрыши всякие устраивали.
- А в университете?
- Ну да, забавно было. Задним числом, знаете, даже военные сборы или поездки на картошку кажутся забавными.
- А конкретно?
- Нет, не скажу - это будет непедагогично для моих детей... Шучу, просто с ходу ничего хорошего не вспомнить. Давайте вообще об этом не будем.
- Вы в комплиментах не нуждаетесь, но понятно, что вы сейчас стали известным, знаменитым и..
- Ну, я надеюсь, что это быстро пройдет. Знаете, как Энди Уорхол говорил о пятнадцати минутах славы: Лучше бы поскорее это кончилось. Хорошая сторона любых медалей и премий научных в том, что повышается внимание общества к науке, а так она обычно мимо проходит. Но с другой стороны, я отношусь к премиям скептически, потому что многие очень талантливые люди их не получали. А то, что внимание к науке - это хорошо, но лучше к собственно науке, а не к детским шалостям.
- Но согласитесь, это же очень интересно: узнать о человеке, который достиг в науке чего-то выдающегося. Хочется понять, из чего человек сделан, из каких кирпичиков построен... Вы уже на часы посматриваете - я отнимаю у вас драгоценные минуты. Да, кстати, на общение с детьми время-то остается?
- Конечно. Это я стараюсь не урезать. А вот на науку остается гораздо меньше.
- С сыном Колей играете?
- Разумеется. Ему еще четыре года, в машинки играем, к примеру.
- Бывает так: вы только решили посидеть-поработать, а он тут как тут требует поиграть... И что?
- Идем играть!
Борьба с умом
- Кстати, еще про детство. Я с содроганием до сих пор вспоминаю уроки алгебры и геометрии. Имел всегда нетвердую тройку, сейчас косинус от синуса не отличу. И не понимаю, зачем мучить тех, кто собирается заниматься по жизни совсем другим. Тем более что и на практике эти знания не применить.
- Понимаете, ту же Евклидову геометрию в школе учат совсем не потому, что вы потом будете ее применять. А потому,
что это развивает способность к мышлению и рассуждению.
А логика очень нужна в повседневной жизни. Вы ведь смотрите рекламу, там обычно стандартные логические ошибки: дважды два четыре, поэтому пользуйтесь такой-то зубной пастой. И люди рассуждают: точно, раз дважды два четыре, нужно ее немедленно купить... С помощью математики людей гораздо проще не только научить логично мыслить, но и творчески мыслить, и отстаивать свою точку зрения. Если человек потом хочет заниматься чем угодно, например, бизнесом, ему математика явно не помешает. На Западе в финансовые аналитики очень часто берут людей с математическим образованием, которые ничего не знают в этой области. Но считается, что эти люди лучше умеют думать.
- Еще один миф: что большинство математиков в гуманитарных областях, мягко говоря, не сильны... Может, вы слышали эту анекдотическую историю - как ректору Ленинградского университета, известному геометру профессору Александрову на стол легло заявление «Прошу принять меня в ОСПИРАНТУРУ...» В ответ тот наложил резолюцию: «АТКАЗАТЬ».
- Это только говорит о чувстве юмора Александра Даниловича. Поверьте, это именно миф. Не думаю, что средний историк разбирается в математике лучше, чем средний математик - в истории.
- Станислав, скажите честно: а бывает так, что бьетесь, бьетесь над сложной задачей - и руки опускаются, и депрессия накатывает, и ничего не хочется...
- Конечно, бывает. Тогда нужно чем-то другим заняться - а то и с ума можно сойти. Преподавать, например, лекции читать. Математикам в некотором смысле сложнее, чем людям искусства. Можно семь, десять лет пытаться решить задачу - и в итоге убедиться, что шел по неверному пути. Кстати, элемент удачи тоже важен.
- А как вы во время работы себя стимулируете?
- Кофе. Знаменитый венгерский математик Пол Эрдеш сказал так: математик - это машина, которая перерабатывает кофе в теоремы.
- Знаете, похоже, вы вообще всем очень довольны. Завидую белой завистью: счастливый человек! И никакие премии тут ни при чем.
- Счастливый? Ну, сейчас неплохо быть математиком - время в науке очень интересное!
Aicinām pedagogus un 9.-12.klašu skolēnus uz Latvijas izgudrotāju dienu, kas notiks 2010.gada 16.decembrī Rīgas Tehniskajā universitātē, Rīgā, Kaļķu ielā 1.
Pasākuma ietvaros dalībniekiem būs iespēja piedalīties:
· no plkst. 10.00 – 14.00 – diskusiju forumā par izgudrojumu radīšanas procesu un to ieviešanu dzīvē.
· no plkst. 15.00 – 17.00 - Jauno izgudrotāju konkursā.
„Latvijas izgudrojumu izstāde” atvērta no plkst. 14.00 – 20.00
Pieteikšanās forumam un konkursam uz e-pastu: info@rtusp.lv līdz 15.decembra plkst. 17.00.
Pielikumā Latvijas izgudrotāju dienas plakāts, foruma programma, kā arī preses relīze. Lūgums izplatīt informāciju par pasākumu un aicināt visus piedalīties.
Latvijas izgudrotāju dienu organizē biedrība „Connect Latvija” sadarbībā ar v/a Latvijas Investīciju un attīstības aģentūru un Rīgas Tehniskās universitātes Studentu parlamentu projekta „Inovatīvas uzņēmējdarbības motivācijas programma” ietvaros, to līdzfinansē Eiropas Reģionālās attīstības fonds un Eiropas Savienība.