Фотокурсы для детей, подробная информация тут http://www.besplatno.lv/showthread.php?73-%D0%91%D0%B5%D1%81%D0%BF%D0%BB%D0%B0%D1%82%D0%BD%D1%8B%D0%B9-%D0%BA%D1%83%D1%80%D1%81-%D0%B4%D0%BB%D1%8F-%D1%88%D0%BA%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA%D0%BE%D0%B2-quot-%D0%A7%D1%83%D0%B4%D0%B5%D1%81%D0%BD%D1%8B%D0%B9-%D0%BC%D0%B8%D1%80-%D1%84%D0%BE%D1%82%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B0%D1%84%D0%B8%D0%B8-quot-2011&p=93#post93

РЕЗУЛЬТАТЫ ФИНАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО КОНКУРСА!

 

[info]tatjana_zdanoka

May 17th, 13:08

 

Еще раз спасибо всем, кто принял участие в математическом конкурсе. Работы некоторых ребят очень порадовали меня и членов жюри.

 

 

 

Прежде, чем перейти к объявлению результатов, отмечу, что разница результатов между третьим и четвертым местами среди участников от 11-х классов оказалась очень незначительной. Поэтому я сочла справедливым премировать не только тех, кто занял первые три места, но и занявших четвертые места. Итак, в Страсбург поедут не 9 победителей, как объявлялось ранее, а 12! Более того, члены жюри конкурса предложили поощрительный приз – еще одно дополнительное место в поездке!

 

Отмечу, что при подведении итогов конкурса во внимание принимались как результаты первого, так и второго тура, но приоритетными оставались все-таки результаты очного конкурса.

 

 

 

Всех, наверное, интересуют правильные ответы на задачи второго тура.

 

Начнем с самых простых – ответы на задачи №2

 

 

 

Задача для 10-х классов «Птицы у реки».

 

Правильный ответ на задачу: Рыба появилась в 20 метрах от основания высокой пальмы.

 

Практически все дали правильный ответ на эту задачу. Тем не менее, наиболее простой и очевидный вариант ее решения – с использованием теоремы Пифагора - избрали только двое из вас.

 

 

 

Задача для 11х классов «Четверо братьев».

 

Правильный ответ на задачу: 8, 12, 5 и 20 латов.

 

На эту задачу все дали правильный ответ. Однако замечу, что метод подбора не является строгим при решении математических задач подобного типа, и ее следовало решать путем составления системы уравнений.

 

 

 

Задача для 12х классов «Перекись водорода».

 

Правильный ответ на задачу: 3-процентного раствора надо было взять вдвое больше, чем 30-процентного.

 

Подавляюще большинство из вас с задачей справилось. Но правильно составить уравнение, исходя из условий задачи, смогли не все. Были и такие, кто неправильно ответил на поставленный вопрос только из-за невнимательности.

 

 

 

 

 

Отдельно – о первом задании конкурса. Предлагая его вам для решения, я хотела подчеркнуть, как важно знать основы математической логики работающим в сфере законотворчества и в смежных с этим профессиях. Задание было очень простым для тех, кто знаком со следующим правилом: при применении отрицания логическую связку «и» заменяют на связку «или», и наоборот. Конечно, это правило не входит в школьную программу. Однако тем, кто привык к построению логических рассуждений, справиться с заданием было несложно. К сожалению, навыки таких рассуждений у большинства конкурсантов пока отсутствуют. С заданием справились очень немногие. И, конечно, все утверждения меняются на отрицания, и наоборот, с чем справились почти все из вас. Приведем примеры построения отрицаний для некоторых предложенных в конкурсе утверждений:

 

 

 

 

 

1. - утверждение: А и В сидели на трубе

 

- отрицание данного утверждения: или А, или В на трубе не сидел

 

2. - утверждение: Она или хорошо поет, или хорошо танцует

 

- отрицание данного утверждения: она и плохо поет, и плохо танцует

 

3. - утверждение: Ни одна из двух договаривающихся сторон не имеет права совершить действие Х без предупреждения другой стороны

 

- отрицание данного утверждения: Каждая из договаривающихся сторон имеет право совершить действие Х

 

 

 

Приведем, наконец, решение дополнительной задачи:

 

Подстановка y = x + 7 делает рассматриваемое уравнение симметричным:

 

 

Сгруппируем левую часть следующим образом

 

 

 

 

Это даёт

 

 

т.е.

 

 

откуда y = 0, т.е. x = - 7

 

 

 

Многие из вас дали правильный ответ, но не смогли показать, каким именно образом пришли к нему. Это удалось только одному из вас.

 

 

 

Итак, по результатам обоих туров конкурса победителями стали:

 

 

 

От 10х классов

 

1 место

 

 

Мария МИХЕЕВА

 

 

средняя школа «Классика», Рига

 

2 место

 

 

Николай МАТУШЕВ

 

 

средняя школа №86, Рига

 

3 место

 

 

Оксана МИТРОШЕНКО

 

 

средняя школа №5, Елгава

 

4 место

 

 

Зоя КОМАР

 

 

средняя школа №50, Рига

 

 

 

от 11х классов

 

1 место

 

 

Белла НАУМОВА

 

 

средняя школа №40, Рига

 

2 место

 

 

Мария НЕДЯЛКИНА

 

 

средняя школа «Анниньмуйжа», Рига

 

3 место

 

 

Макар ШИШКИН

 

 

средняя школа №95, Рига

 

4 место

 

 

Виталий СТРАТИЛА

 

 

гимназия Спидолы, Елгава

 

 

 

от 12х классов

 

1 место

 

 

Сергей СЕРЕДЕНКО

 

 

средняя школа №40, Рига

 

2 место

 

 

Артем СУПОНЕНКОВ

 

 

средняя школа №75 Рига

 

3 место

 

 

Евгения АКСЕНОВА

 

 

государственная первая гимназия, Рига

 

4 место

 

 

Кирилл ВИТЧЕНКО

 

 

Классическая гимназия, Рига

 

 

 

Дополнительный поощрительный приз от жюри за целеустремленность получает Санта КУЗЬМИКА, ученица 11го класса Зилупской средней школы.

 

 

 

Таким образом, поездкой в Страсбург награждаются 13 участников конкурса!!!

 

 

 

 

 

 

В конкурсе могут участвовать учащиеся средних школ Латвии – 10, 11 и 12-х классов.

Первый тур конкурса – дистанционный. Участникам предлагается 7 задач, которые размещены ниже. Ответы на задачи первого тура принимаются до 5 мая. Ответы в электронном виде надо выслать по адресу: tatjanazdanoka@gmail.com. Или в письменном виде по адресу: Rūpniecības iela 9, Rīga, LV-1010, с пометкой «КОНКУРС». Обязательно укажите свое имя и фамилию, возраст, класс, школу, город проживания и контактный телефон. По результатам первого тура будут определены 50 участников второго тура.

Второй тур конкурса – очный. 15 мая вам предложат 10 задач. Конкурс пройдет в Риге, точное время и место его проведения сообщат каждому участнику персонально и в блоге Татьяны Жданок.

ДЕВЯТЬ ПОБЕДИТЕЛЕЙ КОНКУРСА –

по трое призеров от 10, 11 и 12-х классов –

2 июля 2011 года отправятся в Страсбург, в Европарламент!  

Путешествие автобусом, со 2-го по 10 июля. В Страсбурге вы проведете два с половиной дня, еще сутки – в Берлине, сутки – во Вроцлаве и один день во Фрайбурге.

 Дорога и проживание будут полностью оплачены депутатом Европарламента Татьяной Жданок.

1.

Бригаде дворников была поставлена задача убрать мусор на двух площадях. Одна площадь больше другой в два раза. Полдня вся бригада убирала мусор с большой площади. После обеда бригада разделилась пополам: одна половина осталась на большой площади и полностью убрала её к концу рабочего дня, а вторая половина бригады пошла убирать маленькую площадь, и к концу дня остался ещё маленький неубранный участок, который на следующий день прибрал один из дворников.

 

Сколько дворников было в бригаде?

 

2.

 

Трава на всем поле растет одинаково густо и быстро. Известно, что 70 коров съели бы её за 24 дня, а 30 коров — за 60 дней.

 

Сколько коров съели бы всю траву с поля за 96 дней?

 

3.

 

В классе было 20 учеников. Наташа сходила в кино с семью одноклассниками, Яна – с восемью, Зане – с девятью и так далее до Маши, которая сходила в кино со всеми мальчиками.

 

Сколько всего мальчиков училось в классе?

 

4.

 

Два фермера принесли на рынок вместе 100 цыплят. Один принес больше цыплят, другой меньше. Оба от продажи выручили одинаковые суммы. И первый сказал второму: «Если бы я продавал твоих цыплят, то выручил бы за них 15 латов». Второй ответил: «А если бы я продавал твоих – я выручил бы за них 6 2/3 лата».

 

Сколько цыплят было у каждого?

 

5.

 

Георгий продавал машину за 5000 латов. Но покупатель решил сбить цену. И Георгий предложил вариант: «Раз ты считаешь, что цена высока – то купи только гайки от колёс, а машину я тебе в довесок отдам. Каждое колесо крепится пятью гайками. Заплати мне за первую гайку 25 сантимов, за вторую – 50, за третью – латик и так далее». Покупатель, не задумываясь, согласился на такие условия, рассчитывая, что за гайки он заплатит не более 100 латов.

 

Кредит на какую сумму пришлось брать покупателю, если у него было с собой только 4 500 латов?

 

6.

 

Хозяин острова решил его продать по частям, но не знал, как разделить остров. Подумал и сказал покупателю: «Да бери, сколько хочешь! Вот сколько за день земли обойдёшь – она вся твоя».

 

Покупатель поинтересовался: «А сколько будет стоить вся земля, которую я обойду?».

 

100 000 – говорит хозяин острова.

 

На рассвете покупатель пошёл отмерять землю. Прошёл по прямой 10 километров, метку в GPS-треккер поставил и направо пошёл. Шёл-шёл, и, сделав ещё одну метку, – направо свернул. Пройдя километра два – понял, что если он и дальше пойдёт прямо, то к закату не успеет вернуться на место старта, а по прямой от того места, где он стоял, до места старта будет километров 15. Отметил и это место в GPS-треккере и пошёл напрямик к месту старта. К вечеру добрался. С хозяином сделку они оформили.

 

Установите по данным этой задачи:

 

1) Сколько километров прошёл покупатель?

 

2) Какова площадь участка?

 

3) Во сколько обошёлся покупателю квадратный метр земли?

 

4) Выгадал или прогадал покупатель от того, что его участок оказался не прямоугольной формы, и какой формы участок был бы наиболее выгодным покупателю при таком же количестве пройденных километров?

 

7.

 

Одна республика решила отделиться от большой страны. И провела референдум. Всем жителям нужно было ответить на вопрос: «Выступаете ли вы за то, чтобы наша республика стала независимой и демократической страной?». Часть ответила «да», а часть ответила «нет». Кто из этих людей являлся противником демократии?