" Математику уже за то учить надо, что она ум в порядок приводит" сказал М. Ломоносов, а ученики школы Гердера прислушиваются к умным мыслям великих людей:)
- Darbs attālināti
- Latvijas Banka 09.04.2020
- Mūsu aktivitātes
- Кенгуру
- Miksike.lv считай в уме!
- Atklāta olimpiāde Matemātika
- Клуб юных математиков ЛУ
- PCK - клуб профессора Ципариньша ЛУ
- Олимпиада по математике Ноябрь, 2011
- Задание на осенние каникулы 2011
- Измерение углов
- Звёздный класс
- Дробные числа
- Неделя Математики
- Единицы измерения
- график контрольных работ во втором полугодии
- 2013 год
задания олимпиад прошлых лет смотрите на сайте nms.lu.lv Olimpiades uzdevumu arhivs
там же можно найти и решения
и важно! каждый раз повторяется одна задача !!
задания олимпиады 2010 года
1. Rindā pēc kārtas uzrakstīti visi naturālie skaitļi no 1 līdz 20, neievērojot atstarpes starp tiem. Pēc tam šajā rindā izsvītroja 26 ciparus un apskatīja atlikušo ciparu veidoto naturālo skaitli (ciparu secību mainīt nedrīkst!).
Kāds varēja būt a) mazākais iegūtais skaitlis;
b) lielākais iegūtais skaitlis?
(Naturāla skaitļa pieraksts nedrīkst sākties ar 0.)
2. Sagriez 1. zīmējumā attēloto figūru trīs vienādās daļās! Griezuma līnijām jāiet pa rūtiņu malām.
3. Dotās 33 rūtiņu tabulas katrā rūtiņā jāieraksta pa vienam naturālam skaitlim tā, lai katrā rindā, katrā kolonnā un katrā diagonālē ierakstīto trīs skaitļu summas būtu vienādas. Ir zināmi trīs rūtiņās ierakstītie skaitļi (skat. 2. zīm.). Aizpildi pārējās tabulas rūtiņas!
4. Vairāki domino kauliņi ir salikti rindā viens aiz otra tā, ka katri divi viens otram sekojoši kauliņi saskaras ar pusēm, uz kurām attēlots vienāds punktu skaits.
3. zīmējumā parādītā rūtiņu virkne attēlo iegūtās domino kauliņu rindas fragmentu: katra rūtiņa atbilst domino kauliņa vienai pusei, bet nav iezīmētas kauliņu robežas.
Nosaki, vai punktu skaits rūtiņā „A” var būt vienāds ar punktu skaitu a) rūtiņā „B”, b) rūtiņā „C”!
(Domino kauliņu komplekts sastāv no 28 kauliņiem. Katrs kauliņš sastāv no divām kvadrātveida pusēm, uz kurām attēloti punkti – uz katras puses attēloto punktu skaits ir no 0 līdz 6. Katram iespējamam punktu daudzumu pārim komplektā ir tieši viens kauliņš.)
5. Taisnstūris sastāv no 35 rūtiņām. Divas rūtiņas sauc par kaimiņiem, ja tām ir kopēja mala vai kopējs stūris. Tieši 6 rūtiņas nokrāsotas melnas; pārējās ir baltas.
Vai var gadīties, ka vienai melnai rūtiņai ir tieši 1 balts kaimiņš, vienai melnai rūtiņai – tieši 2 balti kaimiņi, ... , vienai melnai rūtiņai – tieši 6 balti kaimiņi?
Задания олимпиады 2011 года
1. Reizināšanas piemērā ciparus aizstāja ar burtiem un ieguva izteiksmi
.
Atjauno sākotnējo reizināšanas piemēru, ja zināms, ka vienādi burti apzīmē vienādus ciparus, bet dažādi burti – dažādus ciparus, pie tam ne A, ne C nav 0. Atrodi visus iespējamos atrisinājumus!
1. zīm. |
2. Dotās 3´3 rūtiņu tabulas katrā rūtiņā jāieraksta pa vienam naturālam skaitlim tā, lai katrā rindā, katrā kolonnā un katrā diagonālē ierakstīto trīs skaitļu summas būtu vienādas. Ir zināmi trīs rūtiņās ierakstītie skaitļi (skat. 1. zīm.). Aizpildi pārējās tabulas rūtiņas!
3. Parādi, kā kvadrātu var sadalīt vairākos platleņķa trijstūros!
4. Vai naturālos skaitļus no 1 līdz 12, katru izmantojot tieši vienu reizi, var uzrakstīt pa apli tādā secībā, ka jebkuru divu blakus esošu skaitļu starpība ir
a) 2 vai 3;
b) 3 vai 4?
5. Kvadrātā ar izmēriem 7 × 7 rūtiņas jāizvieto n „stūrīšus” (2. zīm. attēlotās figūras) tā, lai tajā vairāk nevarētu ievietot nevienu citu šādu „stūrīti”. (Stūrīšu malām jāiet pa rūtiņu malām. Stūrīši var arī būt pagriezti citādāk.)
Parādi, kā to var izdarīt, ja
a) n=9;
b) n=8.
Atklāta valsts olimpiāde MAtemātikā
Pieteikšanās uz 39. atklāto matemātikas olimpiādi
Sacensībās, ko organizē Latvijas Universitāte, var piedalīties visi Latvijas skolu 5. - 12. klašu audzēkņi, kas laikā līdz 23. martam (ieteicamais termiņš 12. marts) iesūta dalības pieteikumu. Ja vēlas startēt jaunāki bērni, viņiem jārisina 5. kl. uzdevumi.
Visiem dalībniekiem, kuru pareizi noformētus pieteikumus saņemam norādītajos termiņos, garantējam iespēju piedalīties olimpiādē. Visiem pārējiem tādu iespēju nenodrošinām.
Vēršam Jūsu uzmanību, ka kopš 2005./2006. m.g. olimpiādes pieteikumā lūdzam norādīt arī skolēnu personas kodus! Tie nepieciešami, lai skolēnus var reģistrēt olimpiādei LU A. Liepas NMS sasniegumu datu bāzē. Datu bāze ir LU informatīvās sistēmas LUIS sastāvdaļa. Attiecībā uz datu apstrādi tiek ievēroti visi normatīvajos aktos noteiktie nosacījumi.
(Šo un citu Jūsu iesniegto personisko informāciju izmantosim tikai olimpiādes rīkošanas vajadzībām un tā netiks izpausta trešajai personai.)